O que é o diagrama de rede
O diagrama de rede é a representação gráfica das atividades, levando em conta as dependências entre elas. Esta etapa do roteiro do planejamento não é mais entrada de dados — o que se faz agora é transformar as informações de duração e sequenciação em um diagrama, uma malha de flechas ou blocos.
Os diagramas PERT/CPM permitem indicar as relações lógicas de precedência entre as inúmeras atividades do projeto e determinar o caminho crítico, isto é, a sequência de atividades que, se sofrer atraso em alguma de suas componentes, vai transmiti-lo ao término do projeto. Cálculos numéricos permitem saber as datas mais cedo e mais tarde em que cada atividade pode ser iniciada, assim como a folga de que elas dispõem.
A grande vantagem de representar a lógica sob a forma de rede é que a leitura e o manuseio ficam muito mais simples. Basta imaginar o quanto seria trabalhoso descrever apenas com palavras a metodologia e o encadeamento lógico das atividades de um projeto extenso.
Onde estamos no roteiro: o Capítulo 6 deu as durações, o Capítulo 7 deu a precedência. Este capítulo desenha a rede. O Capítulo 9 vai calcular, em cima dela, o caminho crítico e o prazo total.
Origens do PERT/CPM
Uma rede para achar as atividades "certas"
Em 1957, a indústria química norte-americana E. I. du Pont de Nemours and Co. (DuPont) possuía o computador mais potente da época, o Univac I, produzido pela Remington Rand, porém o utilizava muito pouco. Buscando mais aplicações para ele, os matemáticos Morgan Walker e James Kelley se puseram a investigar uma maneira de entender melhor a correlação tempo-custo dos projetos de engenharia das plantas da empresa.
Eles sabiam que acelerar todas as atividades não era a maneira mais eficiente de obter prazo reduzido, e desconfiavam que o cerne do problema era achar as atividades "certas" para acelerar o projeto sem incorrer em aumento significativo de custo. Walker e Kelley batizaram de "cadeia principal" o que pouco depois seria imortalizado como caminho crítico — e que seria a base do Critical Path Method, cuja sigla é CPM.
A solução dos matemáticos foi estabelecer eventos (nós) interligados por atividades (flechas), as quais usavam a notação i-j. Nascia ali o Método das Flechas (Activity-on-Arrow ou Arrow Diagramming Method — ADM). O primeiro projeto monitorado pela nova técnica foi o George Fischer Works, com 61 atividades e 16 atividades-fantasma (Weaver, 2006).
Nessa época, o maior limitador à disseminação da metodologia era o custo de processamento: manter uma rede de 150 atividades requeria mais de 300 horas por mês de computador de grande porte. Os resultados, contudo, desafiavam qualquer ceticismo — a DuPont passou a ter uma redução de 25% no prazo de suas paradas de manutenção programada e construção de novas unidades.
Um míssil com 250 fornecedores e prazo impossível
O Program Evaluation and Review Technique (Técnica de Avaliação e Revisão de Programas), cuja sigla é PERT, também remonta a 1957. Foi desenvolvido na Marinha Americana em parceria com a Booz Allen & Hamilton e a Lockheed Aircraft Corporation, para planejamento e controle do Projeto Polaris, cujo escopo era o desenvolvimento de um míssil balístico essencial para os planos americanos na Guerra Fria.
O Polaris era de uma complexidade sem par, envolvendo 250 fornecedores e 9 mil subempreiteiros (Hirschfield, 1969), com duração estimada de sete anos. O PERT permitiu à Marinha executá-lo em apenas quatro anos.
Por se tratar de um projeto novo, com atividades nunca antes desempenhadas em nenhum projeto similar, a equipe de criadores do PERT recorreu à ideia de durações probabilísticas, atribuindo a cada atividade uma duração otimista, uma pessimista e uma mais provável. Foi no PERT que surgiu o termo "caminho crítico", embora o CPM é que o tenha incorporado ao nome.
Tipos de diagrama de rede
Há dois métodos de construção de um diagrama de rede:
Método das flechas — Arrow Diagramming Method (ADM). As atividades são representadas por flechas que conectam eventos ou instantes do projeto.
Método dos blocos — Precedence Diagramming Method (PDM). As atividades são representadas por blocos, unidos por setas que apenas definem a ligação entre eles.
Ambos produzem o mesmo resultado — o que não poderia ser diferente. O que muda são as regras para desenhar o diagrama.
O livro apresenta as duas maneiras e aponta vantagens e desvantagens de cada uma, sem tomar partido. Apesar de o PDM ser mais largamente empregado e ser o utilizado nos softwares comerciais, muitos planejadores acham o ADM mais prático e mais intuitivo na hora de processar as contas numéricas. Cabe ao planejador eleger o método que mais lhe apraz e pôr mãos à obra.
Método das flechas (ADM)
Método das flechas
Segundo o método das flechas, cada atividade é representada por uma flecha (ou linha orientada), que parte de um evento e termina em outro:
Outras denominações
| · | Diagrama de flechas |
| · | Método das setas |
| · | Método americano |
| · | Método da atividade na seta |
| · | Diagrama i-j |
| * | Arrow Diagramming Method (ADM) |
| * | Activity-on-Arrow (AOA) |
| · | Arrow-and-Circle Method |
* termos mais usuais
Atividade e evento
Atividade é a tarefa a ser executada, o trabalho a ser feito. De acordo com o nosso roteiro de planejamento, a atividade representa a transposição dos pacotes de trabalho identificados na EAP para a rede. A cada atividade se atribuem duração e recursos: atividade consome tempo e recursos.
Por convenção, a flecha sempre se orienta da esquerda para a direita. O comprimento da flecha não é proporcional à duração da atividade — a flecha apenas define o vínculo.
Evento é um ponto no tempo, um momento que baliza o projeto. Ele caracteriza instantes do projeto. Por não ser uma operação física, o evento não consome nem tempo nem recursos. Um evento é atingido quando todas as atividades que convergem para ele são concluídas; a partir desse instante, todas as atividades que partem dele estão livres para começar. A um evento podem chegar uma ou mais atividades, assim como dele podem partir uma ou mais. Enquanto a atividade tem duração, o evento, por ser um ponto no tempo, carece dela — o que se pode dizer é que o evento foi ou não foi alcançado.
| Atividade | Evento |
|---|---|
| É uma tarefa a ser desempenhada | É um ponto no tempo, um instante do projeto |
| Possui duração | Não possui duração |
| Recursos (mão de obra, material, equipamento) podem ser atribuídos a ela | Não possui recursos |
| Representada por flecha entre dois eventos | Representado por círculo (nó) |
Regras de traçado
Os passos para desenhar o diagrama são os seguintes:
- A rede começa em um evento inicial único, desenhado à esquerda. O evento inicial é o "tiro de largada" do projeto; não há nada antes dele.
- Do evento inicial partem as atividades iniciais, ou seja, aquelas que não têm predecessoras. É fácil detectá-las no quadro de sequenciação: basta identificar as atividades sem predecessora. Cada atividade inicial nasce no evento inicial e ruma para um evento diferente.
- As demais atividades são desenhadas partindo de suas predecessoras. Comece o traçado pelas atividades cujas predecessoras já tiverem sido desenhadas. Se uma atividade X tem duas predecessoras, estas deverão convergir para o evento de início de X.
- A rede termina em um evento final único, na extremidade direita do diagrama. Para o evento final convergem as atividades finais, que são aquelas sem sucessoras.
Montar o diagrama de flechas do bloco de fundação
Mesmo quadro de sequenciação do Exemplo 7.1:
| Código | Atividade | Predecessoras |
|---|---|---|
| A | Locação da fundação | — |
| B | Escavação da fundação | A |
| C | Montagem das fôrmas | B |
| D | Obtenção do aço | — |
| E | Preparação da armação | D |
| F | Colocação da armação | C, E |
| G | Mobilização da betoneira | — |
| H | Concretagem | F, G |
Primeiro, desenha-se o evento inicial e as atividades iniciais (sem predecessoras), que são A, D e G. Em seguida, desenham-se B e E, cujas predecessoras já estão no diagrama; pode-se então traçar C. Para desenhar F é preciso pensar um pouco: como F tem duas predecessoras (C e E), estas duas têm de convergir para que F possa "nascer". Finalmente, traça-se H a partir da convergência de F e G — e H "morre" no evento final.
(a) atividades iniciais
(b) as que dependem das iniciais
(c) C e E convergem para que F nasça
(d) diagrama completo
A melhor maneira de evitar erros ao montar o diagrama é traçar as atividades sem colocar logo o evento no qual elas chegam (veja as três primeiras figuras do exemplo). Se o planejador desenhasse logo os eventos depois de E e C, ficaria confuso na hora de traçar F e terminaria incorrendo em algum erro de lógica.
Deve-se checar sempre se todas as atividades ficaram com evento de início e de fim. As atividades finais, aquelas sem sucessoras, devem ter a extremidade da flecha no evento final da rede.
O planejador deve sempre checar as predecessoras de todas as atividades para verificar se o diagrama está correto. Errar no traçado é mais comum do que se pensa.
Não se deve traçar flechas apontadas para a esquerda. Além de não ser elegante visualmente, tem-se a sensação de que o projeto anda para trás.
Numeração dos eventos
Numerar os eventos é tarefa necessária para a etapa de cálculos. Os eventos, que são os nós, devem ser numerados sequencialmente e em ordem crescente. A numeração é feita de forma que o número na "cabeça" da flecha seja sempre maior que aquele no seu "pé".
Normalmente o evento inicial é batizado de zero e a numeração procede da esquerda para a direita e de cima para baixo, preferivelmente de cinco em cinco ou de dez em dez. Isso porque, caso haja necessidade posterior de introduzir um evento novo no meio da rede, é possível atribuir-lhe um número intermediário por interpolação — o que não ocorreria se a numeração fosse de um em um.
Deve-se sempre numerar os eventos depois de construído o diagrama todo. Dessa forma, diminui-se a probabilidade de que uma atividade saia de um evento para outro de número menor.
No manuseio do diagrama, a atividade pode ser designada por uma letra (C) ou pelo par ordenado de seus eventos de início e fim (15-20).
Montar, numerar e interpretar a lógica
| Ativ. | Predecessoras |
|---|---|
| A | — |
| B | A |
| C | A |
| D | B |
| E | C |
| F | D, E |
| G | B |
| H | F |
| I | D, E |
| J | I |
| K | G, H, J |
As atividades A, B, C, D e E são facilmente traçadas. Para traçar F, é preciso fazer D e E convergirem para um mesmo evento, do qual nasce F. Em seguida desenham-se G e H, assim como I (que tem as mesmas predecessoras de F) e J. Finalmente, para traçar K é necessário fazer com que todas as suas três predecessoras (G, H e J) convirjam para um mesmo evento.
- Só há uma atividade inicial (A), o que significa que obrigatoriamente o projeto será iniciado com essa tarefa sendo realizada sozinha.
- A atividade A abre caminho para a realização de B e C. Elas só poderão começar depois que A tiver sido concluída.
- A atividade F (40-50) só poderá começar quando D e E tiverem sido concluídas.
- O evento 40 só é considerado atingido quando 30-40 (D) e 20-40 (E) tiverem sido concluídos; a partir desse instante, 40-50 (F) e 40-60 (I) poderão começar.
- A atividade K só poderá começar quando G, H e J tiverem sido concluídas. Se, durante o desenrolar da obra, G e H já tiverem acabado, mas J ainda estiver em andamento, K não poderá ser iniciada.
- B não depende de C — elas são paralelas, podem ocorrer simultaneamente. Também são paralelas F-I, D-G etc.
- A-C-E, assim como I-J e outros grupos, representam atividades em série.
- Embora a flecha da atividade G seja a mais comprida, isso não significa que G tenha a maior duração. O comprimento da flecha não é proporcional à duração.
Condições do diagrama
As condições que devem ser satisfeitas em qualquer diagrama de flechas são:
- O evento inicial do diagrama é único.
- Cada nó (evento) representa uma relação entre todas as atividades que entram e que saem.
- O início de uma atividade só pode ocorrer quando todas as atividades que chegam a seu evento inicial tiverem sido concluídas.
- Todas as atividades que saem de um mesmo nó têm predecessoras idênticas.
- Todas as atividades que chegam a um mesmo nó têm sucessoras idênticas.
- Cada atividade tem um par único de eventos início-fim.
- Para cada atividade, o número do evento final é maior que o do evento inicial.
- O evento final do diagrama é único.
Atividades em série e em paralelo
Diz-se que as atividades são realizadas em série quando uma é executada após a outra: a execução de C depende de B, que depende da conclusão de A. É uma cadeia linear. No diagrama de flechas, as atividades em série ficam em linha.
Quando atividades podem ocorrer simultaneamente, diz-se que estão em paralelo, surgindo um ganho de tempo. No esquema a seguir, C não depende de A, nem de B, nem de D, nem de E, podendo ser realizada concomitantemente a elas.
Atividade-fantasma
A atividade-fantasma, também chamada de fictícia, muda ou virtual, ou pelo termo inglês dummy activity, surge para resolver problemas de numeração ou de lógica. Não se trata de uma tarefa física, algo que precise ser realizado no projeto — ela é apenas um recurso de diagramação, com valor lógico, mas sem tradução no mundo real.
O exemplo do café com leite
Seja um projeto de três atividades: comprar café, comprar leite e tomar café com leite (Boiteux, 1979). Como esta última depende das outras duas, um possível diagrama seria:
Embora a dependência esteja correta, o diagrama peca por ter duas atividades com o mesmo par de eventos início-fim. Na etapa de cálculos, quando as atividades são referenciadas por seus respectivos eventos, comprar café e comprar leite seriam equivalentes para fins de computação (ambas são 10-20), o que não serve.
A técnica do diagrama de flechas impõe então a criação de uma atividade-fantasma, representada em linha tracejada, que não significa nada na vida real mas resolve o problema do conflito de numeração:
Só quando for estritamente necessária
Atividades-fantasma só devem ser incluídas no diagrama se forem estritamente necessárias. Na rede abaixo, a fantasma é dispensável: o diagrama pode ser redesenhado sem ela, ficando mais lógico, mais simples e com menos atividades.
(a) fantasma dispensável
(b) diagrama correto
Os três tipos de atividade-fantasma
Quanto ao motivo de sua inclusão, uma fantasma pode ser classificada em três tipos:
- Fantasma de programaçãoSupre um problema de numeração: duas atividades ficariam com o mesmo par de eventos.
- Fantasma de sequenciaçãoO diagrama não consegue refletir a correta sequência das atividades sem ela.
- Fantasma de rompimento de eventoÉ preciso desmembrar um evento em dois, sem o que a rede fica errada.
8.9.1 Fantasma de programação
É aquela que supre um problema de numeração. Como não é permitido haver duas atividades com o mesmo par ordenado de evento início-fim, a fantasma entra em cena para resolver essa impossibilidade. O exemplo do café com leite tipifica isso.
Montar o diagrama a partir do quadro de sequenciação
| Ativ. | Predecessoras |
|---|---|
| A | — |
| B | A |
| C | A |
| D | B |
| E | A |
| F | C, D, E |
Como C e E saem do mesmo evento (fim de A) e precisam chegar ao mesmo evento (início de F), o traçado direto produz duas atividades 10-30 — o que é proibido. A fantasma separa os eventos e preserva a lógica.
(a) incorreto
(b) correto
8.9.2 Fantasma de sequenciação
Há casos em que o diagrama de flechas não consegue refletir a correta sequência das atividades. A fantasma de sequenciação surge para sanar esse problema.
Café, leite e café com leite
| Cód. | Atividade | Predecessoras |
|---|---|---|
| A | Comprar café | — |
| B | Comprar leite | — |
| C | Tomar café | A |
| D | Tomar café com leite | A, B |
Um planejador inexperiente poderia montar o diagrama como em (a), porém ele contém dois erros:
- há dois eventos iniciais e dois finais, quando deveria haver apenas um de cada;
- tomar café está dependendo de comprar leite, o que fere a lógica.
Só há uma maneira de representar a lógica corretamente, mostrada em (b): a fantasma leva a dependência de A até a atividade D, sem contaminar C.
(a) incorreto
(b) correto
8.9.3 Fantasma de rompimento de evento
Há casos em que a fantasma precisa ser desenhada para promover um rompimento de evento, isto é, desmembrar um evento em dois, sem o que a rede ficaria errada.
Agora com quatro bebidas possíveis
| Cód. | Atividade | Predecessoras |
|---|---|---|
| A | Comprar café | — |
| B | Comprar leite | — |
| C | Tomar café | A |
| D | Tomar leite | B |
| E | Tomar café com leite | A, B |
Nesse tipo de lógica, o planejador pode ser levado a construir o diagrama de modo equivocado (a). A única maneira de resolver o impasse é introduzindo duas atividades-fantasma para refletir a sequenciação correta (b): elas criam um evento novo, que reúne A e B apenas para a atividade E — sem prender C ao leite nem D ao café.
(a) lógica incorreta
(b) diagrama correto
Uma rede maior, com fantasma
| Ativ. | Predecessoras |
|---|---|
| A | — |
| B | — |
| C | A |
| D | A |
| E | B |
| F | B |
| G | C, D, E |
| H | C, D, E, F |
| I | G, H |
Repare na diferença entre G e H: H depende de tudo que G depende, mais F. Isso obriga a criar um evento para o grupo (C, D, E) e ligá-lo por fantasma ao evento de H, onde também chega F.
Uma obra de saneamento básico consiste em uma rede coletora de esgotos de 4 km de extensão. Os técnicos definiram que a rede será executada por trechos (ciclos) sucessivos de 1 km, com quatro equipes especializadas: locação, escavação, assentamento de tubo e reaterro.
A obra funciona como um "trenzinho", no qual cada serviço depende de outro dentro do próprio trecho e depois avança para o trecho subsequente: a equipe de escavação entra em cena quando houver 1 km de vala locada; o assentamento dos tubos entra quando houver 1 km de vala escavada; e a equipe de reaterro vem fechando a vala em trechos de 1 km depois de assentada a tubulação.
| Ativ. | Predecessoras |
|---|---|
| A1 | — |
| A2 | A1 |
| A3 | A2 |
| A4 | A3 |
| B1 | A1 |
| B2 | A2, B1 |
| B3 | A3, B2 |
| B4 | A4, B3 |
| C1 | B1 |
| C2 | B2, C1 |
| C3 | B3, C2 |
| C4 | B4, C3 |
| D1 | C1 |
| D2 | C2, D1 |
| D3 | C3, D2 |
| D4 | C4, D3 |
Um planejador desatento montaria a rede abaixo. Ela está errada, porque os eventos compartilhados criam dependências que ninguém pediu: o assentamento do 2º trecho (C2) passa a depender da locação do 3º trecho (A3). Para resolver esse conflito, só mesmo "rompendo eventos".
(a) lógica incorreta — eventos compartilhados
A correção consiste em dar a cada serviço o seu próprio evento e ligar as linhas por fantasmas. Abaixo, o mecanismo aplicado aos dois primeiros trechos — o diagrama completo dos quatro trechos segue exatamente o mesmo padrão, e é por isso que, nesta obra, o método dos blocos fica bem mais simples (veja adiante a Figura 8.25).
(b) lógica correta — trecho do diagrama, com rompimento de eventos
Retomando a precedência do desvio do rio Alegria, definida no Capítulo 7:
| Cód. | Atividade | Predecessoras |
|---|---|---|
| Acessos | ||
| A | Acesso ao túnel | — |
| B | Acesso até a ensecadeira de montante | A |
| C | Acesso até a ensecadeira de jusante | — |
| Túnel | ||
| D | Emboque do túnel | A |
| E | Escavação do túnel | D |
| Ensecadeiras | ||
| F | Construção da ensecadeira de montante | B, E |
| G | Construção da ensecadeira de jusante | C |
| Fundação da barragem | ||
| H | Esgotamento | F, G |
| I | Escavação para fundação da barragem | H |
Repare que B e E convergem para o mesmo evento, de onde nasce F; e que F e G convergem para o evento de onde nasce H. Nenhuma fantasma foi necessária nesta rede.
Outros tipos de dependência no ADM
No capítulo anterior vimos que há quatro tipos possíveis de ligação entre atividades — TI, II, IT e TT — e que a elas podem ser acrescentadas defasagens (TI + 7 dias, II + 1 semana, IT + 3 dias, TT − 1 dia etc.).
No método das flechas não é possível ilustrar todas essas ligações, o que é um demérito. No caso de uma atividade A (10 dias) ter como sucessora B (6 dias) por meio de uma dependência II + 5 dias, por exemplo, uma saída — nada elegante — é "quebrar" a atividade em fase I (5 dias) e fase II (5 dias restantes):
Método dos blocos (PDM)
Método dos blocos
Pelo método dos blocos, cada atividade é representada em um bloco (ou caixa). As atividades são unidas entre si por setas que representam a ligação entre elas. O comprimento das flechas não tem nenhum significado. Neste método não há o conceito de evento, que é fundamental no método das flechas.
Outras denominações
| · | Diagrama de blocos |
| · | Diagrama de precedência |
| · | Método dos potenciais |
| · | Método francês |
| · | Método da atividade em nó |
| * | Precedence Diagramming Method (PDM) |
| * | Activity-on-Node (AON) |
* termos mais usuais
Regras de traçado
- A rede começa com uma barra vertical de início, desenhada à esquerda. Essa barra é opcional. Ela pode, inclusive, ser substituída por uma atividade inicial de duração nula, chamada de INÍCIO.
- Da barra inicial partem as atividades iniciais, aquelas que não têm predecessoras. Toda atividade inicial nasce da barra de início.
- Desenhar as demais atividades partindo de suas predecessoras. Em cada bloco chegam as setas vindas de suas predecessoras; se uma atividade X tiver três predecessoras, nela chegarão três flechas.
- A rede termina em uma barra vertical de fim, na extremidade direita. Para ela convergem as atividades finais, sem sucessoras. Também é opcional e pode ser substituída por uma atividade FIM, de duração nula.
O mesmo bloco de fundação, agora em blocos
Primeiro, desenha-se a barra de início e as atividades iniciais (A, D e G). Em seguida, B e E, cujas predecessoras já estão no diagrama, e então C. O bloco F é conectado a suas duas predecessoras (C e E), assim como H recebe setas de F e G. Finalmente, H é ligada à barra de fim.
(a) atividades iniciais
(b) as que dependem das iniciais
(c) diagrama completo
Compare com a Figura 8.2d: é a mesma lógica, sem eventos e sem numeração.
Ao traçar um diagrama de blocos, o planejador pode obter uma rede desordenada, feia, com setas que se cruzam. É recomendável melhorar a disposição dos blocos para obter alguma simetria. Na hora dos cálculos, uma boa arrumação ajuda muito.
Deve-se checar sempre se todas as atividades estão ligadas. As iniciais (sem predecessoras) devem ser conectadas à barra de início; as finais (sem sucessoras), à barra de fim.
O planejador deve sempre checar as predecessoras de todas as atividades para verificar se o diagrama está correto. Errar no traçado é mais comum do que se pensa.
Não se deve traçar flechas apontadas para a esquerda. Além de não ser elegante, tem-se a sensação de que o projeto anda para trás.
Montar o diagrama de blocos do projeto
| Ativ. | Predecessoras |
|---|---|
| A | — |
| B | A |
| C | A |
| D | B |
| E | C |
| F | D, E |
| G | B |
| H | F |
| I | D, E |
| J | I |
| K | G, H, J |
É a mesma rede do Exemplo 8.2, que no ADM exigiu eventos numerados e convergências. Aqui, D e E simplesmente apontam para F e para I.
Atividades em série e em paralelo
Condições do diagrama
- A barra de início do diagrama é única.
- O início de uma atividade só pode ocorrer quando todas as atividades ligadas a ela tiverem sido concluídas.
- As flechas que saem de uma atividade levam a suas sucessoras e apenas a elas.
- A barra de fim do diagrama é única.
O caso que no ADM precisou de fantasma de programação
Mesmo quadro do Exemplo 8.3: A (—), B (A), C (A), D (B), E (A), F (C, D, E).
Lá foi necessário introduzir uma atividade-fantasma para montar o diagrama. No método dos blocos, não há essa necessidade.
Café, leite e café com leite em blocos
A — comprar café (—); B — comprar leite (—); C — tomar café (A); D — tomar café com leite (A, B).
Compare com a Figura 8.11b: aqui a dependência de D em relação a A é uma seta, e não uma fantasma.
As quatro bebidas em blocos
A — comprar café (—); B — comprar leite (—); C — tomar café (A); D — tomar leite (B); E — tomar café com leite (A, B).
No ADM (Figura 8.12b) este mesmo caso exigiu duas atividades-fantasma.
Para a mesma obra de saneamento analisada com o método das flechas, a construção do diagrama de blocos é bem mais simples. Cada serviço de cada trecho é um bloco; cada bloco recebe as setas de suas duas predecessoras — o mesmo serviço no trecho anterior e o serviço anterior no mesmo trecho.
Compare com a Figura 8.14: mesma obra, mesma lógica, sem nenhuma fantasma e sem rompimento de evento. É o argumento mais forte a favor do PDM em obras lineares e repetitivas — rede de água e esgoto, estrada, dutovia, torres de linha de transmissão, pavimentos de um edifício.
A mesma rede da Figura 8.15. No Capítulo 9 ela recebe as durações do Capítulo 6 e entrega o prazo do desvio.
Outros tipos de dependência
Diferentemente do ADM, no método dos blocos é possível ilustrar todas as dependências vistas no Capítulo 7 — TI, II, IT e TT — com ou sem defasagem:
(a) término-início
(b) início-início
(c) término-término
(d) início-término
Comparação e prática
Comparação entre os métodos
A tabela a seguir compara alguns arranjos de atividades nos dois métodos (Clough e Sears, 1986). Use-a como cartilha de tradução quando precisar converter uma rede de um método para o outro.
| Método dos blocos (PDM) | Método das flechas (ADM) |
|---|---|
Repare especialmente na quinta e na última linha: são os arranjos em que o ADM precisa de fantasma e o PDM não. É onde os dois métodos mais se distanciam em número de elementos desenhados.
| Aspecto | Método das flechas (ADM) | Método dos blocos (PDM) |
|---|---|---|
| Atividade | Flecha | Bloco |
| Evento | Círculo (nó) | Não há |
| Atividade-fantasma | Há | Não há |
| Quantidade de atividades | Maior (pois tem fantasmas) | Menor |
| Ligações com defasagem | Não admite | Admite |
| Facilidade de traçar | Menor | Maior |
| Outras denominações | ADM, AOA | PDM, AON |
ADIANTE NO LIVROO Capítulo 9 usa esta rede para calcular datas, caminho crítico e prazo total; o Capítulo 10 trata das folgas.
Qual método usamos e por quê
Leitura da nossa equipe
Nossos cronogramas são feitos em software comercial, e todo software comercial trabalha em PDM. Então o diagrama de blocos é o nosso padrão de trabalho — e é por isso que podemos usar defasagem sem precisar picar atividade em "fase I" e "fase II".
Mesmo assim, o ADM não é peça de museu. Vale conhecê-lo por dois motivos práticos: ele é excelente para rascunhar a rede no papel em reunião com a produção, e a lógica de evento (tudo que chega precisa terminar antes que qualquer coisa saia) é a melhor forma de explicar convergência para quem está aprendendo. Quando alguém pergunta "por que essa frente não pode começar?", o desenho de flechas responde na hora.
A rede desenhada não é enfeite: ela é o que o Capítulo 9 vai calcular. Rede errada produz caminho crítico errado — e caminho crítico errado manda a obra reforçar a frente errada.
- A rede sai do quadro de sequenciação, não da cabeçaDesenhar direto no software, sem o quadro do Capítulo 7 validado, é como concretar sem conferir a fôrma.
- Conferência final: predecessora por predecessoraTerminado o traçado, volte ao quadro e confira atividade por atividade. Errar no traçado é mais comum do que se pensa — vale para os dois métodos.
- Nada solto na redeToda atividade tem que estar ligada: as iniciais na barra de início, as finais na barra de fim. Atividade sem ligação não aparece no caminho crítico e some do controle.
- Capriche no arranjoRede bagunçada esconde erro. Alinhe as frentes em linhas, evite cruzamento desnecessário e nunca aponte flecha para a esquerda.
- Obra repetitiva pede PDMRede linear (esgoto, estrada, pavimento-tipo) em ADM vira um festival de fantasmas. Em blocos, é uma escada limpa como a da Figura 8.25.
- Defasagem é para lógica, não para esconder folgaO PDM facilita colocar "+5 dias" em qualquer ligação. Cada defasagem precisa de motivo técnico registrado, como combinado no Capítulo 7.
- A rede impressa vai para a reuniãoUma folha A3 com a rede do mês, na parede da sala, explica sequência melhor do que qualquer tabela de datas.
O que vale para a nossa equipe
Verificação rápida antes de dar uma rede por pronta e mandar calcular:
- A rede foi montada a partir do quadro de sequenciação validado com a produção.
- Existe um único início e um único fim — sem atividade "boiando" no meio.
- Toda atividade sem predecessora é mesmo inicial; toda sem sucessora é mesmo final.
- As predecessoras de cada atividade foram conferidas uma a uma contra o quadro.
- Nenhuma ligação redundante sobrou na rede (Capítulo 7).
- No ADM: nenhuma atividade duplicou par de eventos, e as fantasmas usadas são todas necessárias.
- No PDM: nenhuma defasagem entrou sem justificativa registrada.
- O desenho está arrumado o suficiente para alguém de fora conferir a lógica.
Material interno de treinamento, elaborado pela equipe a partir da estrutura do Capítulo 8 de Planejamento e Controle de Obras, de Aldo Dórea Mattos. O texto é redação própria, com comentários e rotinas adaptados à nossa realidade; as figuras foram redesenhadas a partir dos diagramas do autor, que cita Weaver (2006), Hirschfield (1969), Boiteux (1979) e Clough e Sears (1986). A Figura 8.14b mostra o mecanismo de rompimento de evento em dois trechos; o diagrama completo dos quatro trechos está na obra. Para o conteúdo integral, consulte o livro.